本文主要介绍风险预算模型：以七种大类资产为配置对象，从风险权重和资产权重两个维度对风险预算模型与构建配置型FOF组合的底层大类资产的关系进行了研究。其中重点介绍风险预算模型，对不同资产未来走势持中性的看法，仅仅使用了资产波动率来度量投资组合风险。一般来说，不对未来市场走势作出预判对于被动投资人来说较为适宜，而对具有相对明确市场观点的主动投资人来说，市场中性策略将使其失去捕捉资产轮动上涨的机会。
在对收益率有较高要求时，只能通过牺牲部分风险的方式来增强收益，此时可以适当的降低对组合风险的要求，增大高风险高收益资产的配置比例。提出风险预算就是摒弃单纯依靠模型来分配资产比例的方式，投资者根据自己的风险承担能力在每个周期主动对各资产的风险贡献分配额度。
一、风险预算及风险平价模型
接下来，通过选取沪深300指数、中证500指数、香港恒生指数、美国纳斯达克指数、上证企债指数、上证国债指数及SHFE黄金现货2008年1月至2016年11月的数据作为研究对象，分别考察添加风险预算来测试改良之后的策略效果。由于四种资产之中，股票型资产往往是高风险高收益的代表，大部分投资者对于股票投资也比较熟悉，为了更为清晰的展示出风险预算对于组合的各种影响，在策略中仅仅对四种股票资产添加风险预算条件。
图1 风险平价策略和风险预算策略
表1 风险平价及风险预算策略的回测结果
策略类型 | 年化收益率 | 年化波动率 | 夏普比率 | 最大回撤 |
风险平价 | 5.07% | 0.81% | 2.55 | 1.25% |
风险预算 | 5.36% | 1.26% | 1.86 | 2.19% |
在引入风险预算，将四种风险资产的风险配比加倍之后，收益率有了一定程度的提高，同时波动率也增大，夏普比率稍微降低，基本上符合我们对于添加风险预算的预期。为了更加清楚的展示风险预算的大小对各资产权重及组合收益风险的影响，不断提高风险预算，其计算结果如下表所示：
表2 添加风险预算后对资产权重及组合收益风险的影响
风险预算 | 股票权重 | 债券权重 | 黄金权重 | 年化收益率 | 年化波动率 | 夏普比率 |
[4,2,1] | 0.05 | 0.93 | 0.02 | 5.07% | 0.81% | 2.55 |
[8,2,1] | 0.09 | 0.89 | 0.02 | 5.36% | 1.26% | 1.86 |
[12,2,1] | 0.13 | 0.85 | 0.02 | 5.56% | 1.70% | 1.51 |
[16,2,1] | 0.17 | 0.82 | 0.01 | 5.70% | 2.10% | 1.29 |
[20,2,1] | 0.20 | 0.79 | 0.01 | 5.81% | 2.47% | 1.14 |
由上表可以看出，根据我们所选择资产的风险收益特征，四种股票资产风险预算同等程度的增加对于股票类所占权重之和的影响是使其稳定上升，但是整体增加的幅度并不是很剧烈，基本上是每增加1单位股票权重和增加3%左右，可以实现对于股票权重的微调。
不同于股票权重的直线上升，股票类资产的风险预算增加后，对年化收益率的边际贡献是递减的，在风险预算增加较多的情形下收益率反而出现了下降，夏普比率基本上同风险预算保持了负相关关系。
二、动态风险预算模型
上节中对添加风险预算后组合收益风险的变化已经做出了一些验证和分析，但是整体而言，组合的收益率并不能因此实现稳定及大幅的增加，主要原因是平均增加每种股票资产的风险预算时并未考虑到各资产在每个周期内的收益情况，可能会因为某些时候某种股票资产出现熊市时增大其配比而拉低整体组合收益率。考虑到大类资产往往周期性明显且周期持续时间长，通过动量效应来动态的调整各资产的风险预算，追求在某种资产的牛市周期内增加其风险预算及资产权重，从而实现增厚收益的目的。
仍然选择针对股票资产运用动量效应，在每一个季度初根据前三个季度的各资产收益率情况，加权之后组成动量因子，根据动量因子大小进行风险预算的分配，进而影响权重。
在对四种股票资产运用动态风险预算方法时，设定动量增加风险预算的上限为25.如果出现动量效应风险预算为负的情形，对应的资产权重设为0。
图2 风险平价、风险预算及动态风险预算策略的净值曲线
首先直接在传统的风险平价策略之中添加动量效应，组成风险预算加动态风险预算的策略，可以得到图2中的三种策略的净值曲线图。
表3 三种策略的回测结果
策略类型 | 年化收益率 | 年化波动率 | 夏普比率 | 最大回撤 |
风险平价 | 5.07% | 0.81% | 2.55 | 1.25% |
风险预算 | 5.36% | 1.26% | 1.86 | 2.19% |
动态风险 | 13.70% | 5.44% | 1.96 | 17.10% |
将三种策略进行比较，从表3中可以清楚的看到动态风险的年化收益率远远超过风险平价策略和风险预算策略，但同时也出现了较大的波动率及最大回撤。
表4 动态风险预算策略的收益风险指标
风险预算 | 年化收益率 | 年化波动率 | 夏普比率 |
[4,2,1] | 13.70% | 5.44% | 1.96 |
[8,2,1] | 13.65% | 5.62% | 1.89 |
[12,2,1] | 14.75% | 5.55% | 2.12 |
[16,2,1] | 14.12% | 5.86% | 1.9 |
[20,2,1] | 14.35% | 6.24% | 1.82 |
在使用动态风险预算模型的时候，可以结合基础风险预算，相当于加强动量效应的风险预算增加效果，也使股票资产整体的权重稍微增强。表4测试了增加基础风险预算后的动态风险预算后的动态风险预算策略效果，由于之前已经验证单纯增加风险预算对资产权重的影响十分有限，因此在测试的时候以1个单位进行增加。
由表4可以看出，当基础风险预算设为[12,2,1]时，整体组合的收益和波动达到最优，夏普比率最高。
三、总结与讨论
风险平价模型是FOF投资领域的一个经典模型，其以资产的风险贡献为出发点，追求单一资产对组合风险的均衡贡献，解决了传统的马科维茨均值-方差模型可能存在的组合中一类资产风险贡献占绝大多数的情况。但其缺点同样十分明显：一是其产生的收益十分有限，二是将资产价格的波动性当作衡量风险的手段，三是基础假设存在缺陷，绝大多数资产配置于债券等固定收益类资产，导致组合对实际利率的变化非常敏感。
因此，我们对风险平价模型进行了合理的推广，考虑预期收益的风险预算模型来增厚收益。从实际结果来看，不论是在收益还是在风险方面的表现，风险预算模型都远远优于经典的风险平价模型。
参考文献：
覃川桃、陈洁敏和杨靖凤.（2016年12月7日）.基于风险平价模型的收益增强策略
上海证券基金平价研究中心.（2016年11月9日）.FOF的收益增强与风险控制：引入预期收益的风险预算模型
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