PPP落地快慢:地方政府能力、领导者特征与项目特点一一基于项目的连续时间事件史分析


来自:上海竑壹咨询     发表于:2019-09-05 10:43:09     浏览:113次
 PPP(Public-private partnership,即公私伙伴关系,也即政府和社会资本合作)是基础设施融资和公共服务供给的重要手段之一,是一种政府和企业的长期合同关系。企业提供公共资产和服务,承担主要风险和管理责任,并根据绩效情况得到酬劳。PPP发端于新公共管理运动,于20世纪80年代传入中国,随即被广泛地应用于基础设施融资领域。受到宏观经济和财政政策的影响,PPP在中国的发展几经波折。2014年,由于经济下行、地方财政吃紧,财政部与发改委出台了一系列文件大力推进PPP发展,使其再度成为中国地方政府基础设施融资和公共服务供给的重要工具。至2018年第三季度,财政部PPP数据库显示,管理库与储备库的PPP项目总计12,471个,项目预期总投资目标约17.3万亿元。

为确保这一轮发展实现融资基础设施、拉动经济发展的重要使命,PPP需要吸收社会资本,实现有效投资。PPP实现有效投资的重要前提之一就是PPP项目成功落地,即政府与社会资本签订合同。遗憾的是,PPP项目落地难、落地慢。有机构曾预测,在全部项目中,超过50%的PPP可能最终无法成功落地。PPP落地难已经成为阻碍政府有效投资的主要限制之一[2],为了促进有效投资,破解PPP落地难、落地慢的问题重要而紧迫。

已有研究认为,导致PPP落地难、落地慢的原因可能与政府能力及项目特征有关。就政府能力而言,政府人才缺乏,所提供的法律法规还不够完善,同时政府部门的审批程序复杂,部门办事效率不高导致PPP落地速度缓慢。就项目特征而言,PPP项目作为公益或准公益项目收益率相对较低,没有市场吸引力。但已有研究多以规范性的讨论为主,鲜有就中国PPP落地难这一问题进行较为完整的实证分析。

本文采纳连续时间事件史分析(contineous-time event history anaysis),对PPP落地快慢展开了系统性实证研究。首先,针对政府和学界普遍缺乏对PPP落地快慢的基本判断这一问题,我们使用财政部PPP中心2014-2017年发起的12,579个项目数据对PPP的累积落地率进行了估计。其次,我们构建了一个有关PPP落地因子的分析框架,围绕地方政府能力、地方领导者特征和项目特点展开。其中,政府能力和项目特征是已有文献中提及的考察维度。政府能力的缺乏限制了PPP流程的顺利执行,而项目特点则影响了签订合同的成本。而考虑到地方政府的政策执行策略往往受到领导者的个人偏好影响,我们还将领导者特征这一维度引入PPP落地研究中。在基础上,我们将PPP项目的落地视为一个风险事件,基于7,999个项目数据,采用Cox比例风险模型对相关因素进行了分析。本文在学术和实践两方面都有所贡献。在学术研究方面,本文拓展了PPP领域的方法和研究视角。本文创新性地将连续时间事件史方法引入PPP的议题中,同时指出PPP采纳研究需讨论过程性视角。在实践方面,本文提出了PPP累积落地率的概念,客观地衡量了PPP项目落地快慢,并针对本文结论提出了一定的政策建议。

一、国内外研究动态

“落地”是一个中国PPP的特有词汇,指的是政府发起项目后合作双方完成合同签订。在国际语境中,我们很难就PPP落地直接找到对话文献。考虑到PPP落地的标志是签订合同,在PPP流程中往往是PPP采纳的最后一环,PPP采纳研究对我们可能有所助益。PPP采纳研究主要致力于回答:什么因素影响了PPP采纳的结果?两类实证文献回答了这一问题:一类文献仅探讨政府采纳PPP的动机,另一类文献则考察包括政府动机在内的其它影响因素。第一类文献预期政府使用PPP是理性设计的结果,政府因PPP具有相对优势而采纳PPP。一是PPP可以帮助政府引入私人资本来建设公共设施、供给公共服务以解决政府的资金短缺和预算限制等问题。二是PPP相比传统政府采购服务和政府供给公共服务更能节约全生命周期成本、实现物有所值。其中,发展中国家更重视PPP在解决财政困境方面的优势,而发达国家相对更关心PPP的管理效率承诺。

第二类文献认为政府的动机并不能完全解释PPP采纳的结果,双方的资源与环境和政府动机一同塑造了PPP采纳的结果。首先,财政负担和公共服务供给需求促使政府选择PPP作为一种基础设施融资方式。如Wang等认为,在美国地方政府收费道路PPP项目中,PPP项目金额与当地财政压力和当地交通需求正相关。其次,政府和社会的资源约束了PPP的采纳。政府的资源包括政府能力、政府的信誉以及制度保障。而社会的资源包括PPP市场的发展、金融市场的发育程度等等。如Yang等认为,政府能力和政府信用、稳定的市场预期和金融可及性、政府提供的制度保障都促进了政府选取PPP。最后,环境因素也影响了PPP的采纳结果。宏观的政治、经济稳定是PPP发展的重要前提。Hammami等人对世界银行PPI库进行分析,指出PPP更容易在宏观经济稳定的国家发生。而Bertelli则从政治经济学的角度分析了领导人的任期对PPP采纳的影响。

这两类文献为我们的研究带来了一定启示,并提供了可行的分析变量,但上述研究均没有探讨政府的PPP决策后PPP采纳的实际结果。第一类研究隐含的假说为,只要政府发起,PPP项目就能顺利签约。第二类研究虽然指出PPP的采纳在政府动机外也受到资源和环境的约束,但往往只能使用PPP采纳的最终结果作为因变量,在实证研究中无法真正识别政府发起后PPP项目是否顺利落地。在发达国家,政府决策发起的PPP项目与PPP最终落地的结果可能差异不大,政府有较大几率顺利找到合作伙伴。但在中国这样的发展中国家,二者的差异就较为显著了。地方政府发起PPP项目后,项目需经历多个流程才能最终确认落地。采取过程性的视角、探讨政府决策后的PPP采纳结果,对于我们了解PPP的实际运行非常必要。在已有研究中,Koppenjan以案例的方式对PPP采纳过程进行了分析。他的研究试图回答:为什么挪威交通基础设施PPP项目在项目落地过程中难以推进?通过几个案例的详细剖析,他指出PPP项目落地是政府与企业复杂的合作过程。政府与企业的互动以及项目的内容特征都影响了PPP前期工作的进展。这一研究对PPP采纳的过程进行了细致的案例分析,为后续的研究提供了全新的互动视角,但这一研究受限于案例分析的研究方法,其分析框架和结论普适性不强。中国PPP的快速发展则为PPP采纳过程的定量研究提供了机会,进而得以对上述案例分析的结论进行补充。


二、分析框架与研究假说

本文研究对象包括2014-2017年发起的12,579个PPP项目。我们采用的分析框架主要包括地方政府能力、领导者特征和项目特点三个要素。就政府能力和项目特点而言,这两个因素不仅普遍见于PPP其它领域研究,也适用于PPP采纳过程的分析。首先,政府能力的缺失限制了PPP采纳效果。PPP作为一种跨部门合作方式,对政府能力提出了全新的要求。政府需要具备良好的财务管理和组织管理的能力以完成项目的前期筹备和采购招标。其次,项目特点影响了政府与企业合作前期的交易成本。PPP内涵丰富,项目异质性较强。项目性质的异质性,尤其是不同的项目类型以及预期投资量导致了差异化的服务可测量性和资产专用性,进而提高或减少双方签订合同时的交易成本。

在政府能力和项目特点以外,我们还需考察领导者特征对于PPP落地的影响。在中国,领导者的注意力和偏好塑造了地方政府的政策执行策略。地方政府的政策执行往往受到领导者的个人偏好影响,并以人事权为依托有效动员政府内部。因而,领导者的特征将主导地方政府在PPP执行过程的意愿和策略,进而影响ppp落地的结果。

在本文的分析框架中,政府能力指政府组织和管理资源的水平,可区分为政府财政能力、政府组织能力以及ppp的过去经验。领导者特征描述了负责处理ppp事宜的行动者(在本文中为市长)的具体特征,指市长的学历、年龄以及任职年限。ppp项目特点刻画了项目自身的复杂程度,变量包括项目的资产专用性以及项目的可测量性。

(一)地方政府能力

福山认为,国家(能力)建构是当今国际社会最为重要的命题之一。政府能力位于“策略和绩效之间”,指政府组织和使用人力、物力、知识和时间等资源的能力。政府能力的概念广泛,在文献特别是跨部门合作的文献中常常包括人力资源能力、外部能力、基础设施能力和财政能力等。其中,人力资源能力指政府内部人才的能力,可以由服务动机、工作人员的知识与经验、工作人员的数量和质量等因素进行衡量。外部能力指政府在组织间的管理能力,包括了关系、信任、合同管理、政府结构、官僚自主性、信息等因素。基础设施能力强调政府在其内部的管理能力,探讨信息技术、组织文化、组织规模等要点。财政能力则侧重于考察政府获得收入的能力,一般可以用收入、资本、劳工成本等因素来衡量。

在政府能力的文献外,PPP相关研究也为我们的框架提供了一些参考。Li等研究了地方财政能力、组织能力和政府过去的PPP经验对采购竞争性的影响。其中,财政能力指政府获取资源的能力,组织能力即政府管理资源的能力,而PPP经验则用来衡量政府管理PPP中所掌握的知识和信息,用于刻画政府在学习中获得的PPP相关能力。这里的财政能力与组织能力与政府能力文献中提及的政府财政能力、基础设施能力相适配。在这三种能力以外,我们还应考察政府人力资源能力和外部能力,然而这些维度目前较难获得直接相关的数据因而较难量化。与此同时,政府过去的经验在一定意义上也侧面反映了政府人力资源能力和外部能力。因而,结合上述有关政府能力的文献和已有的PPP研究,我们进一步地将影响PPP的政府能力分为划分为财政能力、组织能力和PPP过去经验。

良好的政府财政能力可能加快ppp的落地速度。相比于其它政府,财政能力强的地方政府更容易吸引社会资本。企业在财政能力较强的地区收入渠道更为稳定。企业参与ppp的前提是供证利润。对于使用者付费项目而言,由于政府财政能力通常与当地消费水平正相关,因此企业在财政能力较高的地方政府所辖区域更容易通过使用者付费的方弍获得稳定收入。对于采取政府付费和可行性缺口补助回报方式的项目而言,由于政府直接承担了相当部分的还款责任,财政能力较强的政府更具备按时付款的可能性,降低了企业收入风险。在刻画政府的财政能力时,我们考虑选取两类指标:一是采纳人均一般财政收入来刻画政府总体的财政资源,二是专门针对基础设施建设,采纳城市维护建设资金(财政性资金)收入及城市维护建设资金中的转移支付部分来刻画市级政府在基础设施建设中的财政能力。同时,我们提出假说:

H1:良好的政府财政能力对PPP的落地快慢产生积极影响。政府的财政能力可以表现为人均一般财政收入(PCREVENUE)、城市维护建设资金收入(CITYFUND)和城市维护资金中的转移支付(TRANSFER)。

较高的组织能力可能与PPP落地快慢正相关。拥有较强组织能力的政府可以提供更有利于PPP的环境,并掌握更充分的信息与企业订立合同。一是这些政府更有能力为PPP前期的项目落地乃至PPP全流程管理提供相应的法律法规和促进政策。亚洲发展银行和欧盟经济委员会等跨国组织均指出,PPP的善治需要良好的制度保障。对于PPP落地而言,制度保障包括指引PPP前期项目认定、PPP采购及PPP合同制定的相关政策。而这些制度供给通常在组织能力更高的地方政府中更为常见。二是组织能力较强的政府掌握了更为丰富的信息以订立合同。PPP类型众多、项目流程复杂,制定的合同往往是不完全的。为了减少企业的机会主义行为,政府需要掌握大量的信息来制定合同。组织能力较强的政府相较于其它政府而言,一般掌握更全面的信息,因而更容易推进PPP合同的商议。不过,组织能力一般难以直接衡量。有学者认为,基于规模效应和外部性的作用,较大政府规模和人口规模通常意味着较强的政府组织能力。除了上述变量,学者们还使用城市级别来区分政府组织能力。城市级别越高,则该城市往往更容易被问责、信息更为透明,更容易出台清晰的PPP监管制度。因此,我们以政府规模、常住人口和城市级别来间接说明政府的组织能力,并提出假说:

H2:良好的政府组织能力对PPP的落地速度产生积极影响。政府的组织能力可以表现为政府规模(GOVSIZE)、人口(POP)、城市级别(CAPITAL)。

过去的经验有助于政府习得PPP相关知识,可能加速PPP落地。PPP并不意味着政府承担的责任相对减少。事实上,PPP这些新工具通常要求政府转型。以往以政府为主体的公共服务供给的经验不再适用于PPP,政府亟需新的知识和PPP相关能力。学者们普遍认为,提高PPP能力和知识的途径之一是从经验学习。借助学习效应,政府熟悉了PPP落地前各个流程的所需工作,进而降低了PPP交易成本。政府过去的ppp经验越丰富,则政府对于PPP全流程操作更熟悉,PPP落地速度更快。我们以该地区过去完成PPP项目个数来衡量政府过去的经验,并提出假说:

H3:该地过去的PPP经验越丰富(EXNUMBER),PPP项目越容易落地。

(二)领导者特征

领导者的特征决定了地方政府在推进PPP工作中的策略。由于领导者(党委书记和行政主官)掌握着人事安排的权力,其注意力分配在相当程度上影响了政府其他官员的行为,因此,领导者的偏好和特征通过影响政府其他人员的策略进而和PPP落地快慢有所关联。在各设市区的主要领导者中,考虑到行政主官,即市长一般负责政府具体事务,同时,许多行政主官也会提拔为市委书记,因而我们选取市长作为我们的分析对象。在这一部分中,我们主要参考创新文献中有关领导者特征的描述,分析市长的年龄、学历和任期对PPP签约的概率产生的影响。

领导者的年龄越轻,越有可能加快PPP落地。对于许多地方政府来说,PPP还是一项新事物。借鉴创新理论,年龄较大、缺乏晋升机会的官员可能对于创新政策持更为保守的态度。首先,年龄较大的行政主官较为保守,主动探索PPP等新事物的动力较弱。其次,年龄还会通过官员对晋升概率的感知显著影响其决策动机。一般认为,一个市级官员年龄超过55岁以后,就几乎没有太多机会获得晋升,其通过创新提升治理绩效的意愿也相应减弱。因此我们提出假说:

H4:年龄低于55岁的市长(AGE)所在的设区市PPP项目落地速度更快。

领导者的学历可能与PPP落地速度正相关。考虑到PPP的复杂性,对于领导者而言,了解和运用PPP有一定的进入门槛。受教育程度越高的市长拥有良好的知识素养,更有可能选择PPP这样复杂的方法来进行基础设施融资。进一步地,即使暂时不了解PPP的使用,学历更高的市长更具备获取知识的学习能力。因此我们提出假说:

H5:学历越高的市长(EDU)所在设区市PPP项目落地更快。

领导者的任期可能对PPP的落地速度形成倒U形影响。随着任期增长,领导者推进PPP落地的意愿以及掌握的资源此消彼长,对项目落地速度形成双向的影响。一方面,遵循“新官上任三把火”的原则,新上任的行政主官更有可能推进PPP项目、加快项目落地。在职已久的市长则可能对创新持更为保守的态度。但另一方面,新上任的官员可能会难以调动资源来克服内部障碍,而长期处于现职的官员则更容易获得和管理这些资源。因此我们提出假说:

H6:市长的任期(WORKYEAR)与所在设区市PPP落地快慢呈倒U型关系。

(三)项目特点

项目特点将影响政府与企业间的交易成本,进而影响PPP落地快慢。交易成本理论是PPP研究中最为常见的研究工具。回交易成本约束了PPP落地快慢。签订合同前的交易成本越高,则PPP落地速度越慢。在已有文献中,交易成本理论在为区分PPP交易前成本提供了资产专用性和服务可测量性这两种项目特点分析视角。通过衡量资产专用性和服务可测量性,我们可以比较在不同项目特点影响下政府和企业为了订立合同所产生的交易成本大小。

项目的资产专用性越高,则项目落地速度可能越慢。在PPP研究领域,资产专用性的测量方式可分为两种。第一种测量方式将政府与企业签订PPP合同视作达成交易,直接考察组织为了维系关系、完成这种交易而付出的关系成本。如Schepper等研究关系资本投入,计算法律服务、会计服务等中介费用在总体投资中的占比。这一类的交易特征往往很难在大样本实证研究中进行量化。第二种测量方式考察项目建设的复杂程度,间接衡量交易前的资产专用性。其理论假设为:项目本身越复杂,为了明确交易细节双方交易前的商议时间越长.则政府与社会资本用于达成合同而前期投入的成本资产专用性越高,相应项目落地越慢。如Dudkin等使用项目特许经营时长来测量间接的资产专用性。在本文中,我们采取第二种测量方式,选取两个变量来刻画项目的资产专用性,一是PPP的项目预期投入,二是PPP项目特许经营的时长。因此我们提出假说:

H7:PPP项目的资产专用性和PPP落地速度负相关。资产专用性指标分为PPP项目预期投入(INVEST)和项目特许经营时长(CONCESSION)。

PPP项目的服务可测量性同样影响了PPP的落地快慢°PPP项目类型可以分为(物质性)基础设施和公共服务。相较于公共服务项目,基础设施项目订立合同的更快。Hart指出,基础设施和公共服务类项目的服务可测量性是不同的。由于基础设施的产出更容易被测量,因此更容易以合同来约束代理人的行为,因而政府与社会资本协商该类项目以签订合同的事前交易成本更低,因而相应项目更容易落地。而公共服务类项目的产出不容易测量,政府很难标准化企业的绩效以订立较为完整的合同,因此,政府与社会资本很难就公共服务类的项目达成一致。为了区分两类项目,我们采用发改委的分类方法确认传统基础设施项目和非传统基础项目。在所有项目类型中,能源、交通运输、水利、环境保护、农业、林业和市政工程等七种类型被标记为传统基础设施项目,其它项目则被标记为非基础设施项目。因此我们提出假说:

H8:相比于非传统基础设施项目,传统基础设施项目(INFRA)落地速度更快。

综上所述,我们使用政府财政能力、政府组织能力、过去PPP经验、当地市长的年龄、市长的学历、市长的任期、项目预期投资大小、项目特许经营时长以及项目是否为传统基础设施等变量,构建了一个有关PPP落地影响因素的模型。在上述变量以外,我们还将PPP项目级别和回报方式这两个控制变量也放入了模型之中。

三、数据、方法及发现

本文考察PPP落地快慢,我们使用事件史分析进行统计分析。事件史中的“事件”指特定时间内的质变现象,区分于渐变现象,是“在此之前”与“在此之后”之间所发生的相对剧烈的变化。进一步地,事件史是对事件在个体样本或总体样本中何时发生的纵贯记录。事件史分析的目的在于研究事件发生的原因。事件史分析分为两类:一类是离散时间的事件史分析,另一类是连续时间的事件史分析。在这个研究里,我们以PPP项目落地这一现象作为我们考查的事件,采用连续时间事件史的分析,探寻影响PPP落地时长的因素。

根据财政部的PPP指南,合规的PPP项目流程包括五个阶段:识别、准备、采购、执行和移交。其中,属于PPP采纳的阶段包括项目识别、项目准备和项目采购。我们所分析的PPP落地时长,其起点为项目发起时间(识别阶段的开始),终点为项目签约时间(采购阶段的结束)。我们首先使用Kaplan-Meier生存函数估计了不同时长中PPP的累积落地率。然后,我们采取Cox比例风险模型来检验分析框架中的变量对PPP落地快慢的影响。

(一)数据收集

本文数据收集渠道为财政部PPP库、中国城市建设统计年鉴、CEIC数据库、国民经济和社会发展统计公报及国泰安数据库。其中,PPP项目相关数据(包括项目发起和落地时间、项目级别、项目规模、项目回报方式等)收集于2017年9月底,项目数量为12,579(保留2014—2017年发起项目,剔除直辖市和新疆建设兵团项目)。我们将PPP落地定义为事件史分析中的事件,项目落地的时间为合同文本上的签约时间。进一步地,由于我们的自变量中随年份变化的时变变量较多,因此本文采用分割区间法(又称计数过程法)将每一个观察对象按照不同年份切割不同的记录。在Kaplan-Meier统计中,分割区间后的实际观察值为29,886个,实际项目个数为12,579个,实际发生项目落地事件的个数为1,559个。在Cox比例风险模型中,分割区间后的实际观察值为18,080个,实际项目个数为7,999个,实际发生项目落地事件的个数为938个。

在Cox比例风险模型中,我们使用人均财政收入、城市维护建设资金(财政性资金)收入及城市维护建设资金中的转移支付部分来描述政府的財政能力,以政府一般预算内支出占GDP的比例、常住人口数量、城市级别来刻画政府的组织能力。其中,在城市级别中,省会城市被赋值为1,其他城市被赋值为0。政府过去的PPP经验指该项目发起前该地完成的PPP项目。我们以市长的年龄、市长的学历和市长的在职时长来测量领导者特征。市长的学历中,硕士学历和博士学历被赋值为1,大专学历和本科学历被赋值为0。项目特点的主要变量为项目的投资额、项目时长和基础设施。用于刻画项目产出的可测量性指标是否为基础设施中,传统基础设施项目被赋值为1,非传统基础设施项目被赋值为0。控制变量包括项目级别和项目回报方式(见表1)。项目级别中,国家级示范项目被赋值为1,其他项目则被赋值为0。项目回报方式包括使用者付费、可行性缺口补助和政府付费三种方式。模型分析中为了避免多重共线性的问题,实际保留了可行性缺口补助和政府付费。

(二)PPP累积落地率的Kaplan-Meier统计

政府通常使用PPP落地率来刻画某一特定时间点上PPP项目落地的情况。根据财政部定义,PPP落地率指进入执行阶段项目的数量与准备、采购、执行、移交项目数量之比。但现有的PPP落地率不能很好地描述PPP实际发展情况,其争议性主要表现为两个方面。一是目前缺乏统一的对PPP落地情况的基本判断。在官方发布的数据中,PPP项目落地率看似增长较快,但实际上,PPP落地率的统计口径一直在发生变化,导致数据间无法进行横向对比。在PPP发展的早期,财政部主要公示国家级示范项目的落地率。据PPP综合信息平台项目库季报显示,在国家级示范项目中,2016年1月末,PPP落地率约为30%。2017年底财政部将PPP库拆分为项目管理库和项目储备库,此后,PPP落地率发布口径主要针对PPP管理库项目。例如,2018年10月末,PPP管理库项目(共8289个)落地率为49.3%。统计口径的不同削弱了PPP落地率概念的解释力。二是官方使用的PPP落地率本身不能有效衡量项目落地快慢。有学者指出,现有PPP的落地率概念并未将落地时长考虑在内。PPP落地率既不能客观反映项目落地的效率,也很难进行横向(区域)和纵向(时间)的对比。

因此,本文引入时间维度,考察项目的起始时间和项目签约时间为首尾的PPP落地历时,以此估计PPP累积落地率。PPP的项目起始时间为PPP项目库中的项目发起时间,PPP的项目落地时间为合同签约时间。在存在项目起始时间的12,579个项目中,真正发生事件即落地的项目个数为1,559个。这些最终落地的PPP项目落地平均历时331天。3/4的项目在439天内落地。落地项目中最长历时的为1,268天。

PPP的落地历时是典型的右删失连续时间数据,即时间数据在我们观察时间(即PPP数据库的下载时间)的右侧被截断,因此我们首先采用适用于该数据类型的Kaplan-Meier方法对PPP的累积落地率进行估计。在Kaplan-Meier方法中,生存函数S(t)指个体存活时间超过t时期的可能性。将该方法运用于PPP落地事件,在某一时间点,项目的非落地状态即为项目“存活”,项目的落地状态即为项目“死亡”。令PPP保持非落地的时间为T,则生存函数S(t)为PPP不落地“存活”超过t时期的可能性,那么,PPP“死亡累积率”,即PPP的累积落地率即为1-S(t),即:

基于Kaplan-Meier的估计方法,我们对2014-2017年间的PPP落地情况进行了估计(见图1)。统计结果显示,PPP累积落地率较低。PPP项目发起后,一年后累积落地率约为8.4%,两年后累积落地率约为14.5%,三年后累积落地率约为16.9%。这一估计数据和官方公布的PPP落地率差距较大,其中一个重要的原因在于统计口径的不同。近期官方PPP落地率的统计口径中排除了识别阶段的项目。然而,PPP一旦进入储备库的识别阶段,就意味着地方政府做出了采用PPP的决策,项目已经在地方上发起。因此,我们仍将识别阶段项目纳入累积落地率的考察之中。

(三)有关PPP落地快慢的Cox比例风险回归分析

上文通过Kaplan-Meier方法估计了PPP的累积落地率。该方法虽然直观地为我们呈现了落地率随时间变化的实际情况,但是只能考察离散变量对生存概率的影响,不适用于连续变量的分析检验。因而,我们采用Cox比例风险模型进一步地检验我们的理论假说。

Cox比例风险模型是一种常见的用于连续时间数据的半参数事件史分析方法。其模型的基本表达式为:

其中,h(t)是给定个体在时间t面临某特定事件发生的概率。这里的事件指PPP项目落地,则h(t)为PPP项目落地的概率。ho(t)是基准风险率,是所有自变量和控制变量取值为0时的事件发生的概率,因此不受自变量影响。基于原来的假说,将我们的自变量和控制变量纳入Cox风险函数的表达式中,等号两边取对数,则有:

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