PPP政府投资基金一方面放大财政资金的杠杆作用，切实缓解政府在公共服务和基础设施建设领域财力不足、资金短缺的问题，并有效化解地方政府性债务风险；另一方面可以为PPP项目提供融资支持和增信服务，引导社会资本投资PPP项目[1]。相对于具有建设、运营能力的社会资本而言，PPP政府投资基金在适当的时间实现退出，可以腾挪出更多的资金为新增项目融资、增信，保证基金的资金流通率与运转效率，同时可以增强PPP项目的流动性，吸引更多的社会资本参与PPP项目。截止到2017年6月底，全国入库项目共计13554个，累计投资额16.3万亿元，落地率34.2%。其中，落地项目都还在建设期和运营初期，实践中尚未出现过社会资本投资退出的案例。随着PPP项目进一步发展，必然会面临社会资本，尤其是诸如PPP政府投资基金在内的财务投资人的投资退出问题。因此，研究PPP政府投资基金退出时机可以为预防社会资本退出风险、相关政策的制定提供理论依据。
1 PPP政府投资基金退出时机的影响因素分析
1.1 宏观因素
1.1.1 经济周期
PPP项目经营期限一般在10～30年，在较长的经营期限中，宏观经济经历转变的可能性较大，多数PPP项目都会经历由于固定投资波动而产生的中周期以及由于建筑投资的循环变动引起的中长周期[2]。在经济繁荣时期，建成后的运营初期退出，并获得相应的投资报酬；而在经济萧条时期，PPP项目会在不同程度上存在融资难的问题。因此，为解决PPP项目融资问题，提高PPP项目的融资能力，PPP政府投资基金在建设期结束后的短时间内不会退出，通常可能会在整个项目经营期结束后才实现退出。
1.1.2 相关交易市场的活跃程度
在 PPP政府投资基金的退出方式中，资产证券化成为重点推广市场退出的途径之一。推行资产证券化不仅可以为PPP政府投资基金提供新的退出渠道，可以有效降低原始权益人的债务杠杆，而且可以盘活PPP项目的存量资产，使各方资本借此过程获得较为理想的流动性溢价，进而提高投资人的持续投资能力。PPP项目资产证券化离不开产权、证券、股权等交易市场，因此各类交易市场的活跃程度也会影响PPP政府投资基金的退出时机。交易市场的灵活程度越高，PPP政府投资基金越能更加快速地实现资产证券化，通过公开交易以获得相应投资回报实现退出。
1.1.3 制度性规定
相关法律和政策的规定是PPP政府投资基金实现市场退出的规范性依据和制度保障。PPP政府投资基金作为社会资本方参与PPP项目，法律和政策中关于社会资本方退出的禁止性规定，直接决定了PPP政府投资基金的市场退出时机。例如《基础设施和公共服务领域PPP条例》（征求意见稿）的相关规定，为降低PPP项目风险，PPP政府投资基金在建设期不能通过股权转让的方式退出，只能在运营期退出。根据《财政部人民银行证监会关于规范开展政府和社会资本合作项目资产证券化有关事宜的通知》建成运营两年后，项目公司股东的股权才可以通过资产证券化实现市场退出。
1.2 微观因素
1.2.1 政府和社会资本的信息不对称性
PPP政府投资基金对PPP项目的投资是作为社会资本方与政府和负责建设、运营的其他社会资本方设立特殊目的公司（SPV），由SPV承担PPP项目的投资、建设和运营工作。例如中国PPP基金投资的PPP项目投资总额不超过项目总投资的10%，股权投资不超过项目资本金的30%。投资后除保留重大事项的知情权和股东表决权外，较少参与PPP项目日常经营管理。因此，PPP政府投资基金与政府、其他社会资本方之间存在信息不对称问题。Cumming等（2001）[3]的研究表明，企业家和出资者之间的信息不对称程度越高，风险投资的投资期越长。因此，当两个主体部门之间的信息不对称的程度越高，PPP政府投资基金的投资期限越长。
1.2.2 PPP项目的增值情况
在PPP政府投资基金内部的收益分配上，政府方在控制财政风险的前提下，可以采取向金融机构让渡部分分红等让利措施。但是从本质上讲，PPP政府投资基金仍然是以营利为目的的市场主体。在利益最大化这一根本因素的驱动下，PPP政府投资基金的退出时机受到PPP项目的估值影响。当投资预期收益大于等于投资成本时，投资者才有可能因为获利从而做出退出的决定[4]。其中，经营性项目的增值情况与预期收益率对PPP政府投资基金的退出时机产生的影响最大。公益性项目和准经营性项目分别采用政府付费和可行性缺口补助的回报模式，社会资本方投资收益具有一定的稳定性。
1.2.3 协议中的退出条款
PPP政府投资基金退出主要涉及两个协议：PPP政府投资基金投资协议和PPP项目合同。PPP政府投资基金投资协议中会规定存续期，即PPP政府投资基金的投资期限。为了PPP项目的融资需求，PPP政府投资基金最长可以与项目生命周期保持一致，不含建设期，存续期在10~ 30年[5]。PPP政府投资基金合作设立的子基金或直接投资项目，一般在存续期满后终止并实施退出。但当PPP政府投资基金存续期与PPP项目生命周期存在期限错配时，会出现PPP政府投资基金要在PPP项目结束前实现退出的情况。关于PPP政府投资基金的退出问题，都会在PPP项目合同中予以明确规定。除非PPP项目合同中有明确规定，否则一般情况下政府方或社会资本方不得通过股权转让等方式退出。
2 PPP政府投资基金退出时机的一般理论模型
在西方经济学收益最大化的前提条件下，PPP政府投资基金的退出时机与厂商原理中企业停止经营的时间点概念相似。因此，经济学的厂商理论以及成本与收益分析方法为PPP政府投资基金的退出时机提供了理论支持。
本文在Cumming和MacIntosh[3，6]的理论模型基础上，将一般意义的风险投资基金替换为PPP政府投资基金，构建了适用于PPP政府投资基金退出时机的一般理论模型。通过求解均衡状态，利用图示法分析了在理想经济条件下和放松假设条件的状态下，PPP政府投资基金退出时机的差异性。
2.1 模型假设条件
为了能够直接清晰地反映出PPP政府投资基金的退出时机决策，构建模型前首先将复杂的经济与社会环境因素剔除。PPP政府投资基金退出时机的理论模型将重点考察PPP政府投资基金为PPP项目增加收益能力，以项目增值能力作为核心目标，在构建理论模型前需要提出以下假设条件：
（1）PPP政府投资基金是唯一能够增加PPP项目收益的因素，即其他能够为增加项目收益的因素排除在本模型外。
（2）PPP政府投资基金的存续期是没有具体限定的，即市场中存在的价格下跌风险不会影响PPP政府投资基金的退出决定。
（3）PPP政府投资基金的退出时机不受退出方式的影响，只由PPP项目成本与收益决定，即模型中不存在基金退出方式的差异性。
（4）在任何时刻，投资人可以对PPP项目运作的收益情况做出最优判断，并且可以在收益最优时选择退出，即不存在政府与社会资本的信息不对称问题。
2.2 模型构建
根据上述模型假设，可以构建一个理想经济状态下，PPP政府投资基金的收益最大化问题。最优值问题的目标函数为：
PPP 政府投资基金所获的全部投资收益为预期收益与预期成本的差值。其中，t表示PPP政府投资基金在PPP项目中的投资期，也是模型中的核心解释变量；PVA是PPP项目预期收益增加值函数，反映出PPP项目在未来可以增加的价值；PC是项目预期成本函数，反映PPP项目在未来所产生的成本费用；e表示PPP政府投资基金为了增加PPP项目收益所做出的贡献函数，在模型中作为中间函数影响到PVA函数与PC函数；向量x、z分别表示其他能够影响PVA函数和PC函数的内外部随机因素。
2.3 模型均衡条件与最优解
根据上文的理论分析以及模型构建，可以利用导数法求出上述最大值问题的最优解。这里引入边际收益与边际成本的概念。根据经济学“成本-收益分析法”，当边际收益等于边际成本时，目标函数达到最大化。模型中，在任意时刻，其他条件不变的情况下，PPP政府投资基金对于项目的预期边际收益增加值（PMVA）小于或等于预期边际成本（PMC）时，PPP政府投资基金选择退出PPP项目。即最优解的条件为：
因此，PPP政府投资基金的投资期是从初始投资时间到上述条件满足时的时间间隔。如果PMVA小于PMC，PPP政府投资基金没有理由继续投资于项目中，可以将前期所获得的收益重新组合投资于新PPP项目，或者在投资人之间直接分配利益，通过最大限度地利用其比较优势来创造价值。
可以利用图示法求解与分析PMVA以及PMC之间的关系以及最优解，如图1所示。
在进行分析前，首先假定PPP政府投资基金的预期边际收益在投资初始期很高，并随着时间的推移和PPP项目的完成而减少。这是因为在项目投资初期，资金主要用于PPP项目建设和一般的项目运营。同时在投资初期，PPP项目的建设、运营以及融资等风险点较少。随着投资期的推移，投资过程中逐渐会显现出更多的风险。因此，PPP项目投资初期潜在的收益增值是显著的。PMC函数与PMVA函数一样，在投资过程中将处于下滑趋势，反映出在项目投资初期，PPP政府投资基金的投资力度越大，而随着时间的推移，贡献函数越少，PMC也将减少。假设在多数情况下，PMC比PMVA下降得更慢。这是因为PPP项目的运营维护费等包含很多固定成本因素，固定成本相较于可变成本的变动可以忽略不计。即随着PPP政府投资基金投资期的增加，为项目增加价值的贡献函数减少，项目预期的总成本将逐步接近固定成本，边际成本的增量趋于0，可见于PMC曲线的后期平行于时间轴t。
PMVA曲线与PMC曲线的相交点决定PPP政府投资基金的最晚退出点，同时也是最优退出时机点。在PPP项目运作初期还未受到其他各类因素影响的情况下，PPP政府投资基金的最晚退出时机点如图1中t0所示。在t0前，PMVA曲线高于PMC曲线，表明PPP项目所获得收益增加值远大于预期成本值，PPP政府投资基金的持续投资可以不断获利；而当基金的投资期一旦超过t0，PMVA曲线位于PMC曲线下方，PPP项目没有继续获得投资的必要性，PPP政府投资基金要尽量在t0前选择退出。
2.4 放松部分假设条件后可能导致均衡时间点发生位移的情况
上文分析了在理想状态下，PPP政府投资基金最优退出时机点。接下来本文放松假设条件（4），在模型中考虑随机因素以及信息不对称等因素。这些因素都会影响预期边际收益增加值函数和预期边际成本函数，与之对应的均衡退出时机点也会随之改变。本文依旧采用图示法分析以下两种可能导致均衡点发生改变的情况。
（1）随机向量x、z的影响上文模型考虑到系统中涉及的随机内外部因素x(t)、z (t)，他们分别代表项目运作过程中的各项风险因素对于预期收益以及预期成本的影响。PMVA和PMC曲线都将受到随机因素的影响而发生位移。
在上文四项基本假设条件下，PPP政府投资基金的投资人可以随时根据市场新信息或证券市场的成熟度与交易情况来重新构建PMVA函数，目的是利用各项资源获取更高的收益。考虑到最优市场信息后，PMVA曲线由之前的PMVA0升高至PMVA1，在其他条件不变的情况下，均衡的退出时机点由t0增加为t1。这项改变表明，当PPP项目的预期收益增加时，决策者为了获取更多的投资收益而选择继续投资于该PPP项目，PPP政府投资基金的投资期增加。随机因素作用于预期收益增加值函数从而对退出时机的影响过程如图2所示。
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