（本文由徐雯、赵莹根据余文恭微观点视频整理）
本期微整理：
政府付费的资金时间价值
一、不可将每期政府付费金额简单相加，政府付费与资金时间价值有关
资金的时间价值指将钱存到银行时，本金会生利息而且会随着时间越生越多，且不同时间点的资金价值不一样。举例来讲，第一年在银行存入1元与第二年在银行存入1元的价值是不同的，因为第一年在银行存入的1元到第二年会变成1.1元。所以，不同时间点的资金价值不一样，对投资项目进行财务分析时不可以把不同时间点的资金直接相加。
二、如何衡量资金的时间价值
衡量资金的时间价值从四个概念出发：现值、终值、复利、折现。
（一）0、1、2分别代表第零期、第一期、第二期。第零期的PV值为1000，代表第零期在银行存入1000元，经过第一年复利之后的1000元本金变成1100元，经过第二年复利之后本金与利息的总和变成1210元。
（二）图示中的1000元叫做现值；1100元是第一年本金加利息的总和，叫做第一年的终值；1210元是第二年本金加利息的总和，叫做第二年的终值。现值指本金，终值指本金和利息的总和。
（三）从现值到终值的过程，叫做复利。计算复利时需将现值、利率、期间代入复利公式，复利公式为：
（四）折现指已知终值（本金加利息）、期间、折现率，求现值（本金）的过程。求现值只需将终值、期间、折现率代入折现公式，折现公式为：
利用四个概念：现值、终值、复利、折现和两个公式：复利公式、折现公式共同来衡量资金的时间价值。
三、什么是净现值
净现值可拆为净和现值。净指净现金流也就是现金的流入扣掉流出之后的现金流；现值指将各期的净现金流全部折现到第零期，加总到一起的总额。所以净现值指把各期的净现金流折现到现值之后相加到一起的。
净现值公式：
（一）NPV指净现值，NCF指各期的净现金流，i指折现率。
（二）净现值计算：需将净现金流和折现率代入净现值公式，也就是将各期净现金流(折现后)加总。
（三）净现值功能：把不同时间点的资金全部折现到同一个时间点，相加在一起，具有衡量财务指标的功能。
（四）EXCEL表中设定净现值函数：在单元格中输入：=NPV(R1,V1:V5)。R1代表折现率，V1：V5指某一个区间的现金流。
四、如何从净现值分析项目是否该投资
（一）净现值分析
在分析某个项目是否该投资时应先讨论净现值及折现率要如何取值的问题。折现率的取值有两种常用方法：一种是无风险利率，指政府公债利率。投资政府公债的风险很低，不会承担风险且会赚钱，所以政府公债利率一般被当做一种无风险利率；另一种是最低可接受回报方法。采取无风险利率还是最低可接受回报方法取值，取决于净现值的大小：
1.当NPV>0时，回报率>折现率。回报率此时用的是无风险利率，即回报率大于无风险利率。折现率采用最低可接受回报，表示项目的回报率超过了最低可接受回报，该项目可以投资。
2.当NPV=0时，回报率=折现率。当折现率采用无风险利率时，回报率和无风险利率一样，或回报和最低可接受回报一样。代表的是可以投资的底线，可以投资。
3.当NPV<0时，回报率<折现率。回报率低于无风险利率或低于最低可接受回报，不可以投资。
（二）案例讲解
1.案例一（投资人立场）：一个项目，期间五年，第零年投资100块，最后一年拿回200元。
从上图分析：
（1）第一种情况投入100元，拿回200元，计算得出净现值为50.77；
（2）第二种情况投入100元，每年等额拿回金额，每年可拿回40元，计算得出净现值为70.22；
（3）第三种情况第零期时投入100元，计算得出净现值为74.17；
（4）第四种情况颠倒投入100元，计算得出净现值为66.26。
以上四种情形均拿回200元，但回款速度不一样时，净现值所出现的速度也不一样。第三种情况的净现值最高，为74.17。对投资者而言，第三种情况是最好的选择。这也验证：将每一期获利简单相加是不正确的方法。
2.案例二（政府立场）：假如政府有一个项目，从以下四种投资方案分别分析。
方案一：每年投资1亿，加总是10亿。
方案二：第一年投资5.5亿，第二年至第十年每年投资0.5亿。
方案三：第一年至第九年每年投资0.5亿，最后一年投资5.5亿。
方案四：每年的投资金额不规律，十年共投10亿。
（1）以上各方案中，虽然每种方案投资的总额都是10亿，但方案三计算出的净现值最低，按照该方案投资对政府是比较有利的。该案例也告诉大家，不可以将每一期金额简单加总在一起。
余文恭
上海远基企业管理咨询有限公司首席咨询师
徐雯
上海远基企业管理咨询有限公司西安办事处主任
赵莹
上海远基企业管理咨询有限公司西安办事处咨询师
四大案例模型实操
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